Подается налоговая декларация, в которой указываются полученные доходы с аренды за год.

Дополнительно уведомлять никого не требуется.

В любом случае вы обязаны платить налог с полученного дохода от аренды квартиры. Так и скажите соседям, чтоб спали спокойно.

"опрос - как правильно платится налог за сдачу квартиры в аренду?" - исчерпывающе ответили выше; "( Дабы обезопасить себя от соседей?)" - обезопасить в каком смысле? чтобы не напрягали квартирантов - надо иметь с ними хорошие отношения. чтобы не капнули в налоговую - либо иметь хорошие отношения, либо платить налоги;
"Ставится ли в известность участковый?" - нет. к участковому это не имеет никакого отношения. если он по каким-то причинам или в ходе плановой проверки обнаружит нанимателей, то в 95% случаев демонстрация договора снимает все вопросы. в оставшихся 5% помогает демонстрация регистрации по указанному адресу (а она не обязательно должна быть именно по указанному). разумеется, если речь идет о том, что наниматели не совершали никаких криминальных действий;
"Какие еще нюансы нужно обязательно учесть?" - в первую очередь эти нюансы касаются отношений с нанимателями. если вы платите налог, то формально в отношениях с государством вы находитесь в защищенной позиции. а вот отношения с нанимателями - это отдельная история, где нужно учитывать огромное количество моментов.

В год следующий за годом получения дохода до 30.04.202Х подаете налоговую декларацию по форме 3-НДФЛ, в которой самостоятельно отражаете полученный доход и рассчитываете подлежащий уплате налог. Далее до 15.07.202Х уплачиваете НДФЛ. Это все, что касается налога.
Также в рамках закона Вы обязаны оформить арендаторам регистрацию по месту пребывания.